名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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764次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)在线段
（不含端点）上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，且，，，，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)在线段
（不含端点）上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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3 . 在正三棱柱
中，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，E为的中点． (1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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181次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 在长方体
中，四边形为正方形，
为
的中点，点
是
上的一点，且
，则下列选项正确的有（ ）
中，四边形为正方形，为的中点，点是上的一点，且，则下列选项正确的有（ ）A． 平面 | B． 为平面的法向量 |
C． 为平面 的法向量 | D． |
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名校
5 . 如图，正方体的棱长为4，点为棱
的中点，
分别为棱
，
上的点，且
交
于点
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：四边形
为平行四边形，并计算其面积．
的棱长为4，点为棱的中点，分别为棱，上的点，且交于点．(1)求证：
平面；(2)求证：四边形
为平行四边形，并计算其面积．
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名校
6 . 如图，在圆锥
中，是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2206次组卷
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9卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 立体几何广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F分别为，，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1055次组卷
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14卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．若 ，则AP与BD所成角为 | B．若 ，则 |
C．  平面 | D． |
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2023-03-11更新
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988次组卷
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5卷引用：河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且
，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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2022-02-05更新
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1209次组卷
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6卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，
，，，分别是
，，
的中点.
（1）证明：平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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224次组卷
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7卷引用：河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题
河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题
