1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，请在图中作出点，(不写做法，但保留作图痕迹)并加以证明；如果不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面，点为棱的中点.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？并说明理由；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面．

（1）若点为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得∥平面？并说明理由；
（2）若，求点到平面的距离．

4 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,，.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，.
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.