1 . 如图,在四棱锥中,,,,为棱的中点.
(1)在直线上找一点,使得直线平面,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
(1)在直线上找一点,使得直线平面,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-05-20更新
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311次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 棱长为2的正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且满足直线平面,当直线与平面所成角最大时,三棱锥外接球的体积为______ .
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名校
3 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.棱上总存在点E,使得直线平面 |
B.的周长有最小值,但无最大值 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱的中点时,二面角的正切值为 |
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2022-07-02更新
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980次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,平面,.
(1)若点是棱上的动点请判断下列条件:①直线AM与平面ABCD所成角的正切值为;②中哪一个条件可以推断出平面(无需说明理由),并用你的选择证明该结论;
(2)若点为棱上的一点(不含端点),试探究上是否存在一点N,使得平面ADN平面BDN?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)若点是棱上的动点请判断下列条件:①直线AM与平面ABCD所成角的正切值为;②中哪一个条件可以推断出平面(无需说明理由),并用你的选择证明该结论;
(2)若点为棱上的一点(不含端点),试探究上是否存在一点N,使得平面ADN平面BDN?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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2022-05-31更新
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2574次组卷
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6卷引用:湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题
湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)大题强化训练(11)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
5 . 如图,多面体中,平面,
(1)在线段上是否存在一点,使得平面?如果存在,请指出点位置并证明;如果不存在,请说明理由;
(2)当三棱锥的体积为8时,求平面与平面AFC夹角的余弦值.
(1)在线段上是否存在一点,使得平面?如果存在,请指出点位置并证明;如果不存在,请说明理由;
(2)当三棱锥的体积为8时,求平面与平面AFC夹角的余弦值.
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2022-05-31更新
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1626次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设是直线,是平面,则能推出的条件是( )
A.存在一条直线,, | B.存在一条直线,, |
C.存在一个平面,, | D.存在一个平面,, |
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2023-02-02更新
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393次组卷
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6卷引用:湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是平行四边形,点E,F,G分别为线段BC,PB,AD的中点.
(1)证明:EF//平面PGC;
(2)在线段BD上找一点H,使得FH//平面PGC,并说明理由.
(1)证明:EF//平面PGC;
(2)在线段BD上找一点H,使得FH//平面PGC,并说明理由.
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2022-05-27更新
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1026次组卷
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6卷引用:湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图所示的四棱锥中,四边形是等腰梯形,,平面,.
(1)求证:;
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若为的中点,问线段上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2022-01-12更新
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1066次组卷
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3卷引用:湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,是以为斜边的等腰直角三角形,且平面平面,点F满足..
(1)试探究为何值时,平面,并给予证明;
(2)在(1)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试探究为何值时,平面,并给予证明;
(2)在(1)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(1)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
(1)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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