2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在如图所示的圆柱中，
分别是下底面圆
，上底面圆
的直径，
是圆柱的母线，
为圆上一点，
为
上一点，且
平面
.
求证：
.
分别是下底面圆，上底面圆的直径，是圆柱的母线，为圆上一点，为上一点，且平面.求证：
.
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解题方法
2 . 设
，
为两个平面，则
的充要条件是（ ）
，为两个平面，则的充要条件是（ ）| A．内有两条直线与平行 | B．内有无数条直线与平行 |
| C．，平行于同一条直线 | D．内有两条相交直线与平行 |
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3 . 已知直线m，n，平面，，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）
①若
，
，且
，则
②若
，
，且
，则
③若，，且，则 ④若，，且，则
，，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（ ）①若
，，且，则 ②若，，且，则③若
，，且，则 ④若，，且，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-22更新
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595次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
名校
4 . 已知
为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-10-17更新
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853次组卷
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7卷引用：福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知两个平面，及两条直线
，则下列命题正确的是（ ）
，及两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若是异面直线， ，则 |
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6 . 已知
是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）
是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（ ）A．若 ，，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-10-16更新
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274次组卷
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2卷引用：北京市昌平区实验学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若  ，则  | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-16更新
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994次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【练】
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解题方法
8 . 已知，是两个不同平面，给出下列四个条件：
①存在一条直线，，
；
②存在一个平面，
，
；
③存在两条平行直线，，
，
，
，；
④存在两条异面直线，，
，
，，.其中可以推出的是（ ）
，是两个不同平面，给出下列四个条件：①存在一条直线
，，；②存在一个平面
，，；③存在两条平行直线
，，，，，；④存在两条异面直线
，，，，，.其中可以推出的是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．②③ |
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2023-10-14更新
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364次组卷
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4卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
9 . 垂直于同一个平面的两个平面平行吗？说明你的理由．
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10 . 判断题：
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；( )
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；( )
（3）平行于同一个平面的两条直线平行；( )
（4）平行于同一个平面的两个平面平行；( )
（5）平面内有无数条直线与平面平行，则
；( )
（6）平面内的所有直线与平面都平行，则．( )
（1）平行于同一条直线的两条直线平行；
（2）平行于同一条直线的两个平面平行；
（3）平行于同一个平面的两条直线平行；
（4）平行于同一个平面的两个平面平行；
（5）平面
内有无数条直线与平面平行，则；（6）平面
内的所有直线与平面都平行，则．
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