名校
解题方法
1 . 如图，已知菱形
的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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665次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
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2 . 已知两个不同的平面
，两条不同的直线
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
，两条不同的直线，，，则“，”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且，则 |
C．若，且 ，则 | D．若，且 ，则 |
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2024-01-07更新
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2144次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）
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4 . 已知两个不同的平面和三条不同的直线
，则（ ）
和三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若是异面直线， ，且 ，则 与 或 相交 |
D．若是内的两两相交的直线，其三个交点到的距离相等，则 |
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23-24高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
5 . 设
为不同的平面，为不同的直线，下列命题正确的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ，，则 |
B．若，， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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名校
6 . 已知是空间两个不同的平面，
是空间两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，且 ，则 |
B．若，，且，则 |
| C．若，，且，则 |
D．若， ，且，则 |
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2023-12-29更新
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265次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
7 . 设、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 ______________ （填序号）.
（1）若，，，则； （2）若，，，则；
（3）若，，，则； （4）若，，，，则；
、是不同的直线，、是不同的平面，其中真命题是 （1）若
，，，则； （2）若，，，则；（3）若
，，，则； （4）若，，，，则；
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8 . 已知三条不同直线、、
，两个不同平面、，有下列命题：
①，，
，
，则
②，，
，
，则
③，
，，
，则
④，，则
其中正确的命题是（ ）
、、，两个不同平面、，有下列命题：①
，，，，则②
，，，，则③
，，，，则④
，，则其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②④ | D．③ |
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9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面距离的最小值为 |
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2023-12-24更新
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500次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在正方体中，
，
，
分别是
，
，
的中点.给出下列四个推断：
①
平面
；②
平面
；
③平面；④平面
平面，
其中推断正确的序号是______ .
中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断： ①
平面；②平面；③
平面；④平面平面，其中推断正确的序号是
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