解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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名校
解题方法
2 . 已知
是平面
上的点，
是平面
上的点，且
，则“
”是“
”的（ ）
是平面上的点，是平面上的点，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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490次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为1 |
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2024-01-08更新
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593次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知平面
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-25更新
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790次组卷
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14卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末2018年浙江省名师原创预测卷（三）2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市2024届高三一模数学（文）试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
是等边三角形，且
，
，
，G为的重心．
(1)证明：
平面PCD．
(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心． (1)证明：
平面PCD．(2)若
，求点C到平面PAE的距离．
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1，P是正方形
内（含边界）的一个动点，则（ ）
的棱长为1，P是正方形内（含边界）的一个动点，则（ ）A．存在无数个点P满足 |
B．存在无数个点P满足 平面 |
C．若直线 与 的夹角为 ，则线段 的最小长度为 |
D．当点P在棱 上时， 的最小值为 |
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7 . 如图所示，在长方体中，
是
的中点，直线
交平面
于点
，则（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A． 三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-02-03更新
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952次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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515次组卷
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7卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题
9 . 如图，已知长方体中，，
.为
的中点，平面
交棱
于点F.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
中，，.为的中点，平面交棱于点F.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）
中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（ ）A．侧面 上不存在点，使得 |
B．点 到面 的距离与点 到面的距离之比为 |
C．若点满足 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若点到点 的距离为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2021-12-21更新
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1175次组卷
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5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】
