1 . 三棱锥对棱相等，且，，，点分别是线段，的中点，直线平面，且与平面、平面、平面、平面均有交线，若这些交线围成一个平面区域，则的面积的最大值为______.

2 . 已知棱长为1的正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，以下结论正确的是（       ）

A．四边形不一定是平行四边形

B．平面分正方体所得两部分的体积相等

C．平面与平面不可能垂直

D．四边形面积的最大值为

3 . 体积为216的正方体中，点M是线段的中点，点N在线段上，，则正方体被平面AMN所截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.
（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由.

5 . 如图，在五棱锥中，平面,,

（1）证明: ；
（2）过点作平行于平面的截面，与直线分别交于点,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.

6 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置，并简单指出作图依据；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

7 . 棱长为2的正方体中，E点是的中点，P点是正方体表面上一动点，若∥平面，则P点轨迹的长度等于___________ .

8 . 夹在两个平行平面间的两线段AB，CD或它们的延长线相交于点S，已知，，，求线段CS的长．

9 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：
①若，则面积的最小值为；
②平面内存在与平行的直线；
③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；
④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．
则上述四个命题中，真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是

A．HF//BE	B．
C．∠MBN的余弦值为	D．△MBN的面积是