1 . 如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是__________．

①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形不可能为平行四边形
③存在点，使得为等腰直角三角形
④存在点，使得直线平面

2 . 底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱中，、分别是、的中点，过点、、、的平面截直四棱柱，得到平面四边形，为的中点，且，当截面的面积取最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图,一张矩形白纸ABCD,AB=10,AD=,E,F分别为AD,BC的中点,现分别将△ABE,△CDF沿BE,DF折起,且A、C在平面BFDE同侧,下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时,AC∥平面BFDE
②当平面ABE∥平面CDF时,AE∥CD
③当A、C重合于点P时,PG⊥PD
④当A、C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150

4 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，底面，，过A作一个平面使得平面.
(1)求平面将四棱锥分成两部分几何体的体积之比；
(2)若平面与平面之间的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于， 设.
(1)证明：；
(2)当时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.

6 . 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；
②若四边形面积,则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数．
其中假命题为

A．①

B．②

C．③

D．④