1 . 如图，棱长为6的正方体中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，∥平面

B．当时，若∥平面，则的最大值为

C．当时，若，则点的轨迹长度为

D．过A、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

2 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平行于和的平面分别与交于四点．
   
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 在棱长均相等的四面体中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为__________．

6 . 青铜豆起源于殷商时期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的容器，还是一件十分重要的礼器.图1为河南出土的战国青铜器一方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图2是与主体结构相似的几何体，其中为上一点，且为上一点.若，则_____；几何体外接球的表面积为_____.

7 . 在正方体中，为棱的一个三等分点（靠近点），分别为棱，的中点，过三点作正方体的截面，则下列说法正确的是（       ）

A．所得截面是六边形

B．截面过棱的中点

C．截面不经过点

D．截面与线段相交，且交点是线段的一个五等分点

8 . 如图，在正三棱台中，，，.，分别是，的中点，则（       ）

A．直线平面，直线与垂直

B．直线平面，直线与所成角的大小是

C．直线与平面相交，直线与垂直

D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是

9 . 线段分别交两平行平面于A，B两点，线段分别交平面于C，D两点，线段分别交平面于F，E两点，若，，，的面积为72，则的面积为________．

10 . 棱长为2的正方体中，E点是的中点，P点是正方体表面上一动点，若∥平面，则P点轨迹的长度等于___________ .