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1 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形,如图所示,点是棱上一点,,若且满足平面,则_________
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2 . 在长方体中,,分别在对角线上取点,使得直线平面,则线段长的最小值为____ .
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3 . 如图,棱长为6的正方体中,点、满足,,其中、,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A.当时,∥平面 |
B.当时,若∥平面,则的最大值为 |
C.当时,若,则点的轨迹长度为 |
D.过A、、三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1054次组卷
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6卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
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4 . 在空间中,设为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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5 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,平行于和的平面分别与交于四点.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图四棱锥,点在圆上,,顶点在底面的射影为圆心,点在线段上.
(1)若,当//平面时,求的值;
(2)若与不平行,四棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若,当//平面时,求的值;
(2)若与不平行,四棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,在棱长均为的直三棱柱中,是的中点,过、、三点的平面将该三棱柱截成两部分,则顶点所在部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,斜三棱柱中,D,分别为AC,上的点.
(2)若平面平面,求的值,并说明理由.
(1)当时,求证平面;
(2)若平面平面,求的值,并说明理由.
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9 . 如图,在正方体中,分别为的中点,点在线段上,则下列结论正确的是( )
A.直线平面EFG |
B.直线和平面所成的角为定值 |
C.异面直线和所成的角不为定值 |
D.若直线平面EFG,则点为线段的中点 |
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2023-05-12更新
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1638次组卷
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5卷引用:浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题
浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
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10 . E、F是正方体的棱DC上两点,下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.平面与底面的交线平行于 |
C.平面与平面所成的锐二面角大小为 |
D.直线与平面所成的角为 |
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