解题方法
1 . 在三棱柱
中，点
在棱
上，且
所在的平面将三棱柱分割成体积相等的两部分，点
在棱
上，且
，点
在直线上，若
平面
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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名校
2 . 如图，直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，其中
，
，
，
，N为
中点．
(1)若平面
交侧棱
于点P，求证：
，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．(1)若平面
交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；(2)求平面
与底面所成角的余弦值．
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2023-11-29更新
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355次组卷
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2卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，是线段
上的动点，设平面
截该正方体所得截面面积为
，则（ ）
的正方体中，是线段上的动点，设平面截该正方体所得截面面积为，则（ ） A． 平面 |
B． |
C．当异面直线 与 所成角的余弦值为 时， |
D．当 的面积最小时， |
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名校
4 . 设A，B，C表示不同的点，n，l表示不同的直线，
，
表示不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，表示不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，  ，则 |
B．若 ，  ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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解题方法
5 . 如图，在
中，
为
中点，过点
作
垂直
于，将
沿翻折，使得面
面
，点是棱上一点，且
面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，为中点，过点作垂直于，将沿翻折，使得面面，点是棱上一点，且面． (1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
6 . 设
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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595次组卷
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4卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
7 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ，， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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386次组卷
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33卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
8 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，点
是棱
上靠近点
的三等分点，则平面
截该正方体所得截面的面积为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2023-05-05更新
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716次组卷
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2卷引用：山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体中，P是侧面
上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）
中，P是侧面上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点P，满足DP//平面 |
C．存在点P，满足 |
D． 与BP所成角的正切值范围为[ ,] |
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2023-04-24更新
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956次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的外接球表面积为
，
分别在线段，
，上，且
四点共面，则（ ）．
的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（ ）．A． |
B．若四边形 为菱形，则其面积的最大值为 |
C．四边形在平面 与平面 内的正投影面积之和的最大值为6 |
| D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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618次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题
