名校
1 . 如图，已知在圆柱
中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段
为圆O的直径，
，
为圆柱上底面上的两点，且矩形
平面
，D，E分别是
，
的中点．
平面．
(2)若
是等腰直角三角形，且
平面
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段为圆O的直径，，为圆柱上底面上的两点，且矩形平面，D，E分别是，的中点．
平面．(2)若
是等腰直角三角形，且平面，求平面与平面的夹角的正弦值．
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7日内更新
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926次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为1 |
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2024-01-08更新
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568次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，其余棱长均相等，
，
分别为AB，PC的中点，垂直于
的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________ ．
中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为
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解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点
在棱
上，
在棱
上，且
是棱
上一点.
(1)求证：
四点共面；
(2)若平面
∥平面
，求证：
为的中点.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且是棱上一点. (1)求证：
四点共面；(2)若平面
∥平面，求证：为的中点.
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2023-08-06更新
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500次组卷
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4卷引用：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）8.5.2平面与平面平行
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段
上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为
轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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名校
6 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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626次组卷
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5卷引用：河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
7 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若， ，则 |
B．若， ，则 |
| C．若，，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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597次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题
8 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）| A．若，，，则 |
B．若，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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391次组卷
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33卷引用：河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
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9 . 在棱长为2的正方体中，若E为棱的中点，则平面
截正方体的截面面积为______ ．
中，若E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为
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2023-05-13更新
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1064次组卷
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6卷引用：河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，点是棱
上靠近点
的三等分点，则平面
截该正方体所得截面的面积为（ ）
的棱长为分别为棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2023-05-05更新
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717次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
