1 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

2 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

3 . 在棱长均相等的四面体中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为__________．

4 . 青铜豆起源于殷商时期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的容器，还是一件十分重要的礼器.图1为河南出土的战国青铜器一方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图2是与主体结构相似的几何体，其中为上一点，且为上一点.若，则_____；几何体外接球的表面积为_____.

5 . 已知是正方体的棱的中点，过、、三点作平面与平面相交，交线为，则直线与所成角的余弦值为______.

6 . 在正方体中，E为线段AB上任意一点（不含端点），F为的中点，G为的四等分点（靠近点），直线交平面EFG于点H，则直线EH与直线所成角的余弦值是______       

7 . 如图所示，在棱锥中，截面EFG平行于底面，且，若的周长是9，则的周长为___________.

8 . 如图所示，正方体棱长为3，、分别是下底面的棱，的中点，是上底面的棱上的一点，，过，、的平面交上底面于，在上，则________.

9 . 如图，已知斜三棱柱中，点D，分别为上的点．若平面，则________；若平面平面，则_______．

10 . 线段分别交两平行平面于A，B两点，线段分别交平面于C，D两点，线段分别交平面于F，E两点，若，，，的面积为72，则的面积为________．