1 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线∥平面，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形

D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形

2 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线异面

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形

3 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．平面

4 . 如图，直三棱柱中每条棱都相等，、分别是、的中点.
   
(1)证明平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在平面四边形中（如图1），，，，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥（如图2），
   
(1)求证：平面平面；
(2)图2中，若F是中点，试探究在平面内是否存在无数多个点，都有直线平面，若存在，请证明．

6 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若平面，求．

7 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面ABC，，，E，F分别为棱AB和的中点.

(1)在棱上是否存在一点D，使得平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；
(2)求三棱锥的体积.

8 . 正方体的棱长为1，点在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点在线段上运动，则

B．若点在线段上运动，则平面

C．若点在内部及边界上运动，则的最大值为3

D．若点满足，则点轨迹的面积为

9 . 如图在四棱锥中，，，，，点，分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若点在线段上，，平面，.求点到平面的距离.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（       ）个
①点在平面的射影为的中心
②直线平面
③异面直线与BM所成角为
④三棱锥的外接球表面积的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4