解题方法
1 . 如图,三棱柱中,,,点,分别在和上,且满足,.
(1)证明:平面;
(2)若为中点,求的长.
(1)证明:平面;
(2)若为中点,求的长.
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名校
2 . 如图,正方体的棱长为2,E是棱的中点,F是侧面上的动点,且满足平面,则下列结论中正确的是( )
A.平面截正方体所得截面面积为 |
B.点F的轨迹长度为 |
C.存在点F,使得 |
D.平面与平面所成二面角的正弦值为 |
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2022-05-28更新
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2175次组卷
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9卷引用:三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
三湘名校教育联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,平面平面﹐Q在线段AC上移动,P为棱的中点.
(1)若H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
(1)若H为BQ中点,延长AH交BC于D,求证:平面﹔
(2)若二面角的平面角的余弦值为,求点P到平面的距离.
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2022-05-27更新
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789次组卷
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12卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学(理)试题
4 . 如图所示,四棱锥的底面是正方形,平面平面ABCD,点M是棱PA的中点.
(1)若是等边三角形,求直线CM和平面PAB所成角的正切值;
(2)若点E是棱BM的中点,点F在棱PD上,且.求证:直线平面ABCD.
(1)若是等边三角形,求直线CM和平面PAB所成角的正切值;
(2)若点E是棱BM的中点,点F在棱PD上,且.求证:直线平面ABCD.
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5 . 在长方体中,,,,动点在平面内且满足,则( )
A.无论,取何值,三棱锥的体积为定值10 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,直线与直线为异面直线 |
D.当时,平面 |
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名校
解题方法
6 . 如图,在正四棱锥中,是的中点,点在侧面内及其边界上运动,并且总是保持平面.则动点的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-25更新
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1346次组卷
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8卷引用:山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 (已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 在正方体中,、、分别为、、的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.点与点到平面的距离相等 |
C.直线与平面不平行 |
D.过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 |
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2022-05-19更新
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1194次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 在正三棱锥中,O,E,F分别是线段AC,AD,BD的中点,G是OC的中点,且.
(1)在BC上是否存在一点H?使得平面平面BOE;
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点,求三棱锥的体积.
(1)在BC上是否存在一点H?使得平面平面BOE;
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点,求三棱锥的体积.
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2022-05-17更新
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1111次组卷
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3卷引用:山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且底面,与相交于点O,F点是的中点,E点在线段上,且.
(1)求证:直线∥平面;
(2)若二面角的正切值为,求四棱锥的体积.
(1)求证:直线∥平面;
(2)若二面角的正切值为,求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为1,E、F、G分别为BC,,的中点,有下述四个结论,其中正确的结论是( )
①点C与点B到平面AEF的距离相等; ②直线与平面AEF平行;
③平面AEF截正方体所得的截面面积为; ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.
①点C与点B到平面AEF的距离相等; ②直线与平面AEF平行;
③平面AEF截正方体所得的截面面积为; ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.
A.①④ | B.②③ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2022-05-15更新
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1356次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题