1 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

2 . 已知为正三棱锥，底面边长为2，设为的中点，且，如图所示.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

3 . 已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线平面的是

A．，其中	B．
C．	D．

4 . 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

①BD⊥AC；       ②△BAC是等边三角形；

③三棱锥D－ABC是正三棱锥；       ④平面ADC⊥平面ABC．

其中正确的是___________

5 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.

6 . 如图，在三棱柱中，底面,,,.

（1）证明;
（2）求异面直线和所成角的余弦值;
（3）求二面角的平面角的余弦值.

7 . 下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的中点，求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)______