1 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，，与交点为，且，．

（1）证明：平面；
（2）若且，，则在线段上是否存在一点﹐使得二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积最大为

D．过A点分别作于点E，于点F，则

4 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，是边长为的等边三角形，．

（1）证明：平面；
（2）设E是的中点，求点B到平面的距离．

5 . 已知正方体的棱长为，点，在平面内，若，，则（       ）

A．点的轨迹是一个圆

B．点的轨迹是一个圆

C．的最小值为

D．与平面所成角的正弦值的最大值为

6 . 正方体的棱长为，点为棱的中点.下列结论:①线段上存在点，使得平面；②线段上存在点，使得平面；③平面把正方体分成两部分，较小部分的体积为，其中所有正确的序号是（       ）

A．①

B．③

C．①③

D．①②③

7 . 如图，在多边形中（图1）．四边形为长方形，为正三角形，，，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好是的中点（图2）．

（1）证明：平面；
（2）若点在线段上，且，求二面角的余弦值．

8 . 在四面体中，为正三角形，边长为6，，，，则四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．24

D．

9 . 设三棱锥满足，，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

10 . 在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面