1 . 如图，在四棱柱中，二面角均为直二面角.

   

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的正弦值为，求的值.

2 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，已知斜四棱柱，底面为等腰梯形，E为线段的中点，四边形为菱形，点到底面的距离为，且为线段的中点．
   
(1)证明：平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面，则（       ）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离为1

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB，点O为PB的中点.，.
   
(1)求证：直线平面ABCD；
(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.

6 . 如图所示，正四棱锥中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
   
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
(2)若E是PB的中点，问在棱AD上是否存在一点F，使侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由.

7 . 在直四棱柱中，四边形为平行四边形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若，探索在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在几何体ABCDE中，面，，，．

(1)求证：平面平面DAE；
(2)AB=1，，，求CE与平面DAE所成角的正弦值．

9 . 在三棱台中，平面，，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面