名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-05-06更新
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1410次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-05-01更新
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1082次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
为等边三角形，E在棱
上，
．
．
(2)设Q为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，为等边三角形，E在棱上，．
．(2)设Q为线段
的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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名校
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2566次组卷
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8卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图，三棱锥中，
，
为等边三角形，
为
上的一个动点.
(1)证明：平面
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，，为等边三角形，为上的一个动点.(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-26更新
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206次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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276次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题
名校
8 . 在图1中，
，
，
为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，
．
(1)证明：
平面ABC．
(2)求二面角
的余弦值．
，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，． (1)证明：
平面ABC．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-10更新
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492次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
9 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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142次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
为等边三角形．
(1)若
，证明：
．
(2)在（1）条件下，若
，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
的底面是边长为的菱形，为等边三角形． (1)若
，证明：．(2)在（1）条件下，若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-07-08更新
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265次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
