1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q、M分别为AD、PC的中点．，．
   
(1)求证：直线PQ⊥平面ABCD；
(2)求二面角M－BQ－C的平面角的大小．

2 . 如图；正方体的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（       ）
   

A．若；沿正方体的表面从点到点的最短距离为

B．若，三棱锥的外接球表面积为

C．若；，则点的运动轨迹长度为

D．若；平面被正方体截得截面面积为

3 . 如图；为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,．若是底面的内接正三角形,为上一点,．
   
(1)求该圆锥的表面积；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之棊，其形露矣.”即将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑，平面，，，分别在棱，上，且，.若，则三棱锥外接球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为，是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的有（       ）
   

A．平面被正方体截得截面为等腰梯形

B．若，直线

C．若在上，的最小值为

D．若，点的轨迹长度为

8 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，ABC＝90°，AB＝DP＝2，DC＝BC＝1．
   
(1)证明：AD⊥PB；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．

9 . 如图1，在四边形中，，为上一点，，，，将四边形沿折起，使得二面角的大小为，连接，，得到如图2．
   
(1)证明：平面平面；
(2)点是线段上一点，设，且二面角为，求的值．

10 . 如图，在矩形中，，，为的中点，现分别沿、将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（       ）
      

A．平面

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．三棱锥外接球的半径为