1 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，，点是的中点，过三点的平面与平面的交线为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成角的余弦值为

2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，E，F分别是PA，AB的中点，，，，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的外接球的表面积为.

B．三棱锥的外接球的体积为

C．三棱锥的外接球的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，是正三角形，为线段的中点，点为棱上的动点.

(1)求证：平面平面；
(2)若平面平面.
①当点恰为中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
②在平面内确定一点，使的值最小，并求此时的值.

5 . 四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，CD=BC=2，若二面角A-CD-B的大小为60°，则四面体ABCD的外接球的体积为______．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

7 . 某人设计了一个工作台，如图所示，工作台的下半部分是个正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，其底面边长为4，高为1，工作台的上半部分是一个底面半径为的圆柱体的四分之一．

（1）当圆弧E₂F₂（包括端点）上的点P与B₁的最短距离为5时，证明：DB₁⊥平面D₂EF．
（2）若D₁D₂＝3．当点P在圆弧E₂E₂（包括端点）上移动时，求二面角P﹣A₁C₁﹣B₁的正切值的取值范围．

8 . 如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

（1）证明：平面；
（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是正方形，且，是的中点．

求证：直线平面；
求直线与平面的夹角的正弦值．

10 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值