名校
1 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4096次组卷
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10卷引用:山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题
2 . 在长方体中,,E是棱的中点,过点B,E,的平面交棱AD于点F,点P为线段上一动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.直线PE与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.三棱锥外接球表面积的取值范围是 |
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2023-03-27更新
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999次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市兴县友兰中学2024届高三上学期12月月考数学试题天一大联考(山西省)三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末模拟预测卷02浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,直三棱柱中,,,.点Р在线段上(不含端点),则( )
A.不存在点,使得 |
B.面积的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
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解题方法
4 . 已知正方体的顶点都在表面积为的球面上,过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形,记该菱形截面为S,点P是正方体表面上一点,则以截面S为底面,以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-11-17更新
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668次组卷
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3卷引用:山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点,动点在三角形内,且三角形的面积,则点的轨迹长度为___________ .
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2022-03-24更新
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1997次组卷
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9卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
6 . 如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,且底面为等腰直角三角形,,,分别是的中点,是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.直线与直线夹角的余弦值为 |
C.直线平面 |
D.若是线段的中点,则三棱锥的体积与三棱柱的体积之比为 |
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2022-03-16更新
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1277次组卷
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9卷引用:山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题05 立体几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,点P在平面内,,则点P到距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-01-27更新
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1049次组卷
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5卷引用:山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离(二)【培优版】
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为4,P是中点,过点作平面,满足平面,则平面与正方体的截面周长为________ .
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2020-10-18更新
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881次组卷
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5卷引用:山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题
9 . 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中记述:羡除,隧道也,其形体上面平而下面斜,一面与地面垂直,并用“分割法”加以剖分求其体积.如图所示的五面体是一个羡除,两个梯形侧面与相互垂直,.若,梯形与的高分别为和,则该羡除的体积_______ ;由此归纳出求羡除体积的一般公式为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知等边三角形ABC的边长为,分别为的中点,将沿折起得到四棱锥.点P为四棱锥的外接球球面上任意一点,当四棱锥的体积最大时,点P到平面距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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