1 . 在长方体中，，线段有一动点，过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时，________.

2 . 在正方体中， 直线与平面所成角为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在平面图形中，，，，，沿将折起，使点到的位置，且，，如图2.
   
(1)求证：平面平面.
(2)线段上是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

4 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 如图，在三棱锥中，平面平面， ，为的中点．

(1)证明：；
(2)已知是边长为1的等边三角形，且三棱锥的体积为，若点在棱上，且点到平面的距离为，求．

6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面平面，是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为上一点（与点不重合）．

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面所成的角最大？

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（       ）

A．到直线的最大距离为	B．点的轨迹是一个圆
C．的最小值为	D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 如图，在正方体中：

（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
(1)证明：平面；
(2)若，点是棱上一点（不包含端点），平面过点，且，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．

9 . 如图，四棱锥中，平面，，，点在棱上，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别AB，PD的中点，且PA＝AD．

(1)求证：AF//平面PEC；
(2)求证：AF⊥平面PCD．