线面垂直的判定练习题及答案-河南高中数学阶段练习-第5页-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 565 道试题

23-24高二上·河北张家口·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，且

(1)求证：

平面

；
(2)若

，在线段

上是否存在点

，使平面

与平面

夹角的余弦值为

？若存在，找出点

的位置；若不存在，请说明理由.

2023-12-13更新 | 103次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

分别是线段

的中点，

，

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求

2023-12-13更新 | 766次组卷 | 5卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 836次组卷 | 122卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

，

，点

是棱

的中点，点

是棱

上的一点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-11-29更新 | 231次组卷 | 2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 在三棱锥

中，

与

都是边长为

的正三角形，且二面角

为直角，则下列结论正确的有（）

A．

⊥

B．

与平面

所成角为

C．

上存在一点Q，使得

为钝角

D．三棱锥

的外接球表面积为

2023-11-28更新 | 254次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

底面

，

，点

为线段

的中点，点

为线段

上的动点．

(1)求证：平面

平面

．
(2)试确定点

的位置，使平面

与平面

所成的锐二面角为

．

2023-11-26更新 | 153次组卷 | 12卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 如因，直线

垂直于圆

所在的平面，

内接于圆

，且

为圆

的直径，

，

，则三棱锥

的外接球的半径为______．

2023-11-25更新 | 158次组卷 | 2卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱柱

的底面边长为1，侧棱长为2，点

为侧棱

上的动点（包括端点），

平面

．下列说法正确的有（）

A．异面直线

与

可能垂直

B．直线

与平面

可能垂直

C．

与平面

所成角的正弦值的范围为

D．若

且

，则平面

截正四棱柱所得截面多边形的周长为

2023-11-14更新 | 252次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在图1中，

，

为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且

，沿AC将

进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，

．

(1)证明：

平面ABC．
(2)求二面角

的余弦值．

2023-11-10更新 | 494次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北保定·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 2023年9月23日，杭州第19届运动会开幕式现场，在AP技术加持下，寄托着古今美好心愿的灯笼升腾而起，溢满整个大莲花场馆，融汇为点点星河流向远方，绘就了一幅万家灯火的美好图景．灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品，经过数千做年的发展，灯笼也发展出了不同的地域风格，形状也是千姿百态，每一种灯笼都具有独特的艺术表现形式．现将一个圆柱形的灯笼切开，如图所示，用平面