1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上靠近的三等分点，求二面角的余弦值．

2 . 如图甲，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点M是AD上靠近A的四等分点. 现将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接PB，如图乙所示，则下列说法正确的是（       ）

A．PB//平面EFM

B．

C．平面EFM与平面BFDE所成角的余弦值为

D．点P到平面BFDE的距离为

3 . 如图，在空间四边形ABCD中，平面平面ABC，，，，.

(1)求证：；
(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.

4 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在梯形中，，，，现将沿翻折成直二面角．

(1)证明：平面；
(2)记的重心为，若异面直线与所成角的余弦值为，在侧面内是否存在一点，使得平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在三棱锥中，底面BCD为等边三角形，的中点为M，连接．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在三棱锥中，．

（1）求证：平面平面ABC；
（2）已知M是线段AC上一点，且二面角的大小为，求AM的长．

8 . 如图所示，在等腰梯形中，，，，，平面，．

（1）求证：平面；
（2）若为线段上一点，且，是否存在实数，使平面与平面所成锐二面角为？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．

9 . 已知正方体中，E为线段上的一个动点(E可以与端点､重合)，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．与平面所成角的最小值为，则

D．三棱锥的体积为定值

10 . 如图，在四棱锥中，，，且.

（1）证明：平面PAD﹔
（2）若，求点A到平面PBC的距离.