名校
解题方法
1 . 如图，四棱柱
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面ABCD，三棱锥
的体积是
，底面ABCD和
的中心分别是O和
，E是
的中点，过点E的平面
分别交
，
，
于F，N，M点，且
平面，G是线段MN任意一点（含端点），P是线段
上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为的正方形，侧棱底面ABCD，三棱锥的体积是，底面ABCD和的中心分别是O和，E是的中点，过点E的平面分别交，，于F，N，M点，且平面，G是线段MN任意一点（含端点），P是线段上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．侧棱 的长为 |
B．四棱柱的外接球的表面积是 |
C．当 时，平面截四棱柱的截面是六边形 |
D．当G和P变化时， 的最小值是5 |
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2023-03-31更新
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1115次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知截面定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形（包含图形内部）称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法，正确的是（ ）
| A．截面图形可以是七边形 |
| B．若正方体的截面为三角形，则只能为锐角三角形 |
| C．当截面是五边形时，截面可以是正五边形 |
| D．当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形 |
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名校
3 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，
为弧
的中点，
为母线
的中点，则异面直线和
所成角的余弦值为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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645次组卷
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5卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知等腰
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角
为
.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为
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2022-11-11更新
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952次组卷
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7卷引用：重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在空间四边形ABCD中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，，，，.(1)求证：
；(2)已知BC与平面ABD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值.
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2022-01-07更新
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1026次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考（六）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，为线段
的中点，
为线段上的动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若为线段上靠近
的三等分点，求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．(1)求证：平面
平面；(2)若
为线段上靠近的三等分点，求二面角的余弦值．
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2022-05-22更新
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926次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
名校
7 . 如图，三棱锥
中，点
在底面的射影
在
的高
上，
是侧棱
上一点，截面
与底面所成的二面角的大小等于
的大小.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，点在底面的射影在的高上，是侧棱上一点，截面与底面所成的二面角的大小等于的大小.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2022-10-26更新
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867次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（ ）
表示平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2021-12-07更新
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1364次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考（七）数学试题
名校
9 . 如图，在圆柱
中，是圆柱的一条母线，是底面圆的内接四边形，是圆的直径，
为上一点.
(1)求证：
；
(2)若
是的中点，求二面角
的余弦值.
中，是圆柱的一条母线，是底面圆的内接四边形，是圆的直径，为上一点.(1)求证：
；(2)若
是的中点，求二面角的余弦值.
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10 . 如图，在正三棱柱
中，
，点是的中点.
(1)求正三棱柱的表面积；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，点是的中点. (1)求正三棱柱
的表面积；(2)求三棱锥
的体积.
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