名校
解题方法
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角
的正弦值．
中，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为
是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 满足 ，则点的轨迹是一条线段 |
B．若到棱 的距离等于到 的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
C．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
D．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 在正方体中，
为棱上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）
中，为棱上任意一点（含端点），下列说法正确的有（ ）A．直线 与直线 一定异面 | B．直线与直线 一定垂直 |
C．直线可能与平面 平行 | D．直线可能与平面 垂直 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知矩形
中，
，
.点
为线段
上一动点（不与点
重合），将
沿
向上翻折到
，连接
，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ， ，则 |
B．若，则存在 ，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面 的距离的最大值为 ，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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366次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
解题方法
5 . 如图，四棱柱底面是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
，P是线段
上一点（包含端点），Q在四边形
内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ）
底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ） | A．该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B．点到直线 的距离最小值是 |
C．若为中点，且 ，则Q的轨迹长度为 |
D． 的最小值是3 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，四棱锥的底面是边长为
的菱形，
，
，
，平面
平面，E，F分别为，的中点.
(1)证明：
平面；(2)求点
到平面
的距离.
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2023-11-07更新
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569次组卷
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5卷引用：重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知不同直线
，
，不同平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ，则与b是异面直线 |
B．若 ， ，则直线平行于平面内的无数条直线 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ，，则 |
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9 . 如图，平行六面体
中，
，
，
与
交于点
，则下列说法不正确的有（ ）
中，，，与交于点，则下列说法不正确的有（ ） | A．直线直线 |
B．若 ，则 平面 |
C． |
D．若 ，则 |
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10 . 如图1，在平面四边形
中，，
，
，
.将
沿
折起，形成如图2所示的三棱锥
，
.点E，F，G分别为线段，，的中点.
(1)求证：
.
(2)若
，
为线段
上一点（不含端点），求二面角
正弦值的取值范围.
中，，，，.将沿折起，形成如图2所示的三棱锥，.点E，F，G分别为线段，，的中点. (1)求证：
.(2)若
，为线段上一点（不含端点），求二面角正弦值的取值范围.
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