1 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点．则 点 到平面的距离为______，到平面的距离为______.
   

2 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是___________

①为的中点   
②与所成的角为
③BD⊥平面
④三棱锥与四棱锥的体积之比等于

3 . 棱长为2的正方体中，P为侧面内的动点，且，则下列命题中正确的是___________.（请填入所有正确命题的序号）

①；
②的最小值为
③三棱锥的体积为定值.

4 . 已知在三棱锥中，平面，，，若三棱锥的外接球体积为，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

5 . 如图，在正方体中，平面，垂足为M，以下四个结论
   
①AM垂直于平面；
②直线AM与所成的角为45°；
③AM的延长线过点；
④直线AM与平面所成的角为60°
其中正确的结论序号为______ ．

6 . 如图，已知在长方体中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；
④存在唯一的点E，使得平面，且.
其中正确的是___________（填写所有正确的序号）.

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

8 . 如图，在棱长为1的正方体AC₁中，点E、F是棱BC、CC₁的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A₁P⊥EF，则线段A₁P长度的取值范围是_______

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：

①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；
③平面
④三棱锥的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

10 . 在正方体中，下面结论中正确的是________.（写出所有正确命题的序号）.

①平面：
②平面：
③异面直线与成60°角；
④与底面所成角的正切值是.