1 . 在正四棱柱中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则______．

2 . 已知正三棱柱内接于半径为2的球，若直线与平面所成的角为30°，则______.

3 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为__________.

4 . 在四棱锥中，所有侧棱长都为，底面是边长为的正方形，O是P在平面ABCD内的射影，M是PC的中点，则异面直线OP与BM所成角为___________

5 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：

①平面平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④点到平面的距离不变.
其中，正确的是__________.（把所有正确判断的序号都填上）.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，为对角线与的交点，若，，则三棱锥的外接球的体积为______.

7 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是______.

8 . 如图，已知正四面体EFGH和正四棱锥的所有棱长都相等，现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥的侧面PAB重合（P，E重合；A，H重合；B，G重合）后拼接成一个新的几何体，对于新几何体，下列说法正确的有______

①
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个“刍䠢”，四边形为等腰梯形，，，，则该“刍䠢”的体积为_____________．

10 . 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
以上说法正确的是___________.（㝍出序号）