名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
为
的中点，
在棱
上，且
，则过且与
垂直的平面截正方体所得截面的面积为________ .
中，为的中点，在棱上，且，则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为
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名校
2 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1137次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1073次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，
与
所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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5 . 在四面体
中，
平面
于点，点到平面
的距离为
，点
为
的重心，二面角
的大小为
，则
__________ ．
中，平面于点，点到平面的距离为，点为的重心，二面角的大小为，则
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6 . 在底面是正方形的四棱锥
中，
底面，点为棱
的中点，点
在棱
上，平面
与
交于点
，且
，
，则
__________ ，四棱锥
的外接球的表面积为__________ .
中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则的外接球的表面积为
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名校
7 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为1，点在侧棱
上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形
，则的边数至多为__________ ，的面积的最大值为__________ .
的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为的面积的最大值为
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2023-02-13更新
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2182次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱
的侧棱长为2，
，
，过，
的中点，
作平面
与平面
垂直，则所得截面周长为___________ ．
的侧棱长为2，，，过，的中点，作平面与平面垂直，则所得截面周长为
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2022-11-13更新
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1763次组卷
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7卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）专题14 截面问题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
名校
9 . 正方体棱长为3，点满足
，动点
在正方体表面及内部运动，并且总保持
，则
的最小值为______ .
棱长为3，点满足，动点在正方体表面及内部运动，并且总保持，则的最小值为
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10 . 直三棱柱中，
，
，、
、
分别是
、
、
的中点，若三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
___________ ．
中，，，、、分别是、、的中点，若三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2022-07-16更新
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961次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
