1 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，
，
，
，
，M，N分别是棱
和
的中点，则下列说法中正确的是_______ （填写序号）
①
四点共面 ②
与共面
③
平面
④
平面
中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是 ①
四点共面 ②与共面③
平面 ④平面
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23-24高三上·安徽合肥·期末
解题方法
3 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形，斜边
，侧面
为正三角形，D为的中点，
底面，则三棱锥外接球的表面积为_____ .
中，底面为等腰直角三角形，斜边，侧面为正三角形，D为的中点，底面，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-08更新
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435次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，向量
在向量
上的投影向量是______ ，向量在平面
上的投影向量是______ ．
中，向量在向量上的投影向量是在平面上的投影向量是
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名校
6 . 正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角的大小为__________ .
的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角的大小为
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7 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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537次组卷
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4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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566次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为2，若M， N分别是PA， BC的中点，则三棱锥
的体积为________ ．
的棱长为2，若M， N分别是PA， BC的中点，则三棱锥的体积为
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解题方法
10 . 如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①
；②
平面
；③
平面
；④平面
平面
．其中，正确命题的序号是________ ．
；②平面；③平面；④平面平面．其中，正确命题的序号是
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