名校
解题方法
1 . 已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 在边长为a的正方形中，E，F分别为
，
的中点，M、N分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示．中，求证：
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，E，F分别为，的中点，M、N分别为、的中点，现沿、、折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示．
中，求证：；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-03-05更新
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544次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，三棱柱
中，
，，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求三棱柱的体积．
中，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求三棱柱的体积．
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名校
4 . 如图（1），在
中，
，
，
，
分别是
，的中点，将
和
分别沿着
，翻折，形成三棱锥
，
是
中点，如图（2）.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
上存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，，，，分别是，的中点，将和分别沿着，翻折，形成三棱锥，是中点，如图（2）. (1)求证：
平面；(2)若直线
上存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2024-02-04更新
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235次组卷
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2卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过B点作的垂线交
于E，交于F．
(1)求证：平面
；
(2)求点A到平面
的距离；
中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离；
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2023-10-19更新
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728次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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159次组卷
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3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
7 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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844次组卷
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35卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，为
的中点，
为棱
上一动点.
(1)在棱上何处时，可使得
平面
?并证明你的结论；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，平面，，为的中点，为棱上一动点. (1)
在棱上何处时，可使得平面?并证明你的结论；(2)求证：平面
平面.
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名校
9 . 如图所示，已知四棱锥，满足为
中点
，
，
．
(1)求证
平面
(2)若
与夹角的余弦值为
，且
，求与平面夹角的正弦值
，满足为中点，，． (1)求证
平面(2)若
与夹角的余弦值为，且，求与平面夹角的正弦值
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2023-09-29更新
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773次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 如图所示，AC为圆O直径，B为圆O上不同于A、C的点，P不在圆O平面内，E为线段BC中点．
(1)求证：
∥平面PAB；
(2)若平面
平面ABC，且
，求证：
平面POE．
(1)求证：
∥平面PAB；(2)若平面
平面ABC，且，求证：平面POE．
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2023-09-27更新
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406次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
