名校
1 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点.设,,.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
(1)求证EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
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2022-09-21更新
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2275次组卷
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20卷引用:天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)(已下线)人教A版高二上学期【第一次月考卷】(测试范围:第1章-第2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟(一)数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,⊥平面,,,分别是棱,的中点.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面⊥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧面⊥底面,且,设E,F分别为,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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2023-05-18更新
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2142次组卷
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15卷引用:天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题
天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)(已下线)第8章 立体几何初步(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(2)四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是等边三角形,平面,E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
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2022-04-27更新
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2324次组卷
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33卷引用:2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)
2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题天津市北辰区2020届高考二模数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届北京八中高三3月学模拟考试数学(二)试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,D是棱的中点,.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小.
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2023-04-19更新
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132次组卷
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18卷引用:天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题
天津市南开中学2017届高三第五次月考数学(文)试题2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(2)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,点D是A1B1的中点,F是侧面CC1B1B(含边界)上的动点,要使AB1⊥平面C1DF,则线段C1F的长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-15更新
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1066次组卷
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12卷引用:天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】江苏省常州市教学研究合作联盟2018-2019学年第二学期期中质量调研高一数学辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 空间向量及其应用(讲义)-1(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
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2021-09-25更新
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813次组卷
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3卷引用:天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)记的中点为,若在线段上,且直线与平面所成的角的正弦值为,求线段的长.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)记的中点为,若在线段上,且直线与平面所成的角的正弦值为,求线段的长.
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2021-07-25更新
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1893次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题
天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(新高考专用)(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山东省青岛第一中学2023-2024学年高三上学期第一次模块考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AA1,B1C的中点.
(1)求证:DE 平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.
(1)求证:DE 平面ABC;
(2)求证:B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1257次组卷
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6卷引用:天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题
天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-1(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
10 . 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的有( )
①
②
③
④
①
②
③
④
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2022-04-09更新
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743次组卷
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18卷引用:天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)
天津市和平区2020年新高考数学适应性训练(二)贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(文)试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷343四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学(文)试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模文科数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题