1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，直线
与直线CD所成角为
，求点B到平面
的距离．
中，，，分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，直线与直线CD所成角为，求点B到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
是等腰直角三角形，
，
，点D是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，是等腰直角三角形，，，点D是的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝AP＝PD＝2．
（1）证明：AB⊥平面PAD；
（2）求点B到平面PCD的距离．
（1）证明：AB⊥平面PAD；
（2）求点B到平面PCD的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，E为
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，且
，求点
到平面
的距离.
中，E为的中点，，.（1）求证：
；（2）若
平面，且，求点到平面的距离.
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2020-03-28更新
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365次组卷
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3卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟数学（文）试题
名校
5 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，
分别为，的中点．
（1）证明：平面；
（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2020-05-13更新
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2755次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题
名校
6 . 已知Rt△ABC如图（1），∠C＝90°，D.E分别是AC，AB的中点，将△ADE沿DE折起到PDE位置（即A点到P点位置）如图（2）使∠PDC＝60°．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
（1）求证：BC⊥PC；
（2）若BC＝2CD＝4，求点D到平面PBE的距离．
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2020-01-17更新
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353次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省广元市2019-2020学年高三第三次诊断性考试数学（文）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在直三棱柱中，
，，D为侧面
的中心，E为BC的中点.
（1）求证：平面
侧面；
（2）求点
到面
的距离.
中，，，D为侧面的中心，E为BC的中点.（1）求证：平面
侧面；（2）求点
到面的距离.
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2020-02-15更新
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309次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，点
是以
为直径的圆
上异于、
的一点，直角梯形
所在平面与圆所在平面垂直，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
是以为直径的圆上异于、的一点，直角梯形所在平面与圆所在平面垂直，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-04-22更新
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2863次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题
9 . 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC为正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，
，D是BC边的中点．
（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
，D是BC边的中点．（1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求点B到平面ADB1的距离．
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2019-12-24更新
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3689次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2019年12月29日《每日一题》-每周一测河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题陕西省商洛市丹凤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
．
（1）证明：
；
（2）若面
面，
，
，
，求到平面
的距离．
中，底面是菱形，．（1）证明：
；（2）若面
面，，，，求到平面的距离．
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2019-11-30更新
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1632次组卷
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13卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题【市级联考】广东省肇庆市2019届高三第二次（1月）统一检测数学文试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市八中2018-2019学年下期高二期期末考试文科数学试题江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届江西省临川二中、临川二中实验学校高三上学期期中数学（文）试题2020届安徽省庐巢七校联盟高三第五次联考数学(文)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
