1 . 已知在四棱锥中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且．

(1)求证：平面CFM；
(2)若平面ABCD，且，求点G到平面CFM的距离．

2 . 如图，在正三棱柱中，，D为棱BC的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，，平面ABCD，且，E是PD的中点.

(1)证明：平面AEC；
(2)求点D到平面AEC的距离.

4 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.

(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.

5 . 如图 ，在边长为 的等边 中，， 分别为边 ， 的中点．将 沿 折起，使得 ，得到如图 的四棱锥 ，连接 ，，且 与 交于点 ．

(1)证明：；
(2)设点 到平面 的距离为 ，点 到平面 的距离为 ，求 的值．

6 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

7 . 在平面四边形中，是边长为4的正三角形，，，如图1.现将沿着边折起，使平面平面，点在线段上，平面将三棱锥分成等体积的两部分，如图2.

（1）证明：.
（2）若为的中点，求到平面的距离.

8 . 在三棱锥中，平面，，，点在棱上且是的外心，点是的内心，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

9 . 如图，四边形为正方形，，，且，，延长相交于点，连接，平面.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图，在斜三棱柱中，是的中点，平面，   ，．

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离.