1 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．
   
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

3 . 如图，在正三棱柱中，为上一点，，，为上一点，三棱锥的体积为.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

4 . 如图，在多面体中，平面为的中点，， .

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，四棱锥中，，为正三角形，，，，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，等腰梯形中，，，，为中点，为中点.将沿折起到的位置，如图．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，已知底面是边长为4的菱形，平面平面，且，点E在线段上，．

(1)求证：；
(2)求点E到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥，四边形正方形，平面．，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

9 . 在平行四边形中过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.

(1)证明：直线平面
(2)若为的中点，为的中点，且平面平面求点到平面的距离.

10 . 如图所示，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.

(1)求证：平面平面.
(2)若，求点到平面的距离．