名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
平面
；
(2)已知与平面
所成角为
，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点．
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2024-01-05更新
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402次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，现以AC为折痕把
折起，使点B到达点P的位置，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若M为PD的中点，求点P到平面
的距离.
，，现以AC为折痕把折起，使点B到达点P的位置，且. (1)证明：平面
平面；(2)若M为PD的中点，求点P到平面
的距离.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，
是等边三角形，AC交BD于点O.
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
，是等边三角形，AC交BD于点O.(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面PAB的距离.
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4 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，且
，
平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．
(1)求证：平面
平面PAD；
(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，E为BC的中点，F为棱PC上一点．(1)求证：平面
平面PAD；(2)当F为PC的中点，且
时，求点P到平面AEF的距离．
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2022-06-13更新
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797次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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2021-09-08更新
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1105次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，
，
，平面，
为
的中点，
为
的中点，
．
（1）取
中点
，证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，平面，为的中点，为的中点，．（1）取
中点，证明：平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-02-02更新
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826次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为
，点、为棱
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
的棱长为，点、为棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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8 . 如图所示，在四棱锥
中，
是正三角形，四边形
为直角梯形，点为中点，且
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求点到平面
的距离.
中，是正三角形，四边形为直角梯形，点为中点，且，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=1，
，DC=2，E是棱DC的中点；侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD．
（1）求证：PE⊥BD；
（2）求点A到平面PBD的距离．
，DC=2，E是棱DC的中点；侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD．（1）求证：PE⊥BD；
（2）求点A到平面PBD的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，几何体
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，为
的中点，为棱
上一点，且
平面
.
（1）若
在棱
上，且
，证明：
平面；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为
，确定的位置（说明作法及理由），并求线段
的长.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，，，，平面，为的中点，为棱上一点，且平面.（1）若
在棱上，且，证明：平面；（2）过
作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.
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2017-11-07更新
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731次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
