1 . 如图，三棱锥
中，底面
与侧面
是全等三角形，侧面
是正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，平面
与平面
相交于直线
．
(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D为
的中点，
交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，平面ABC，，，D为的中点，交于点E．(1)证明：
；(2)求点E到平面
的距离．
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2023-05-19更新
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714次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题
江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面
的距离；
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2023-09-06更新
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1136次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
的所有棱长都是2，平面，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-11-20更新
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414次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面
底面，
分别为
的中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面MQB的距离．
中，底面为直角梯形，，平面
底面，分别为的中点，．(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面MQB的距离．
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名校
解题方法
6 . 已知平面四边形中，
，
，现将
沿折起，使得点
移至点
的位置(如图)，且
.
（1）求证：
；
（2）若为的中点，求点到平面
的距离.
中，，，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.（1）求证：
；（2）若
为的中点，求点到平面的距离.
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2021-05-06更新
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759次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
7 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，D是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点到平面的距离.
中，底面是边长为2的等边三角形，D是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
，平面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．
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2021-05-05更新
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784次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，、
、分别是
、
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若底面
是正三角形，
，在底面的投影为，求
到平面
的距离．
中，、、分别是、、的中点．（1）证明：
平面；（2）若底面
是正三角形，，在底面的投影为，求到平面的距离．
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2020-08-27更新
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387次组卷
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6卷引用：2020届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文数试题
2020届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文数试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
10 . 如图，在斜三棱柱
中，O是AC的中点，A1O⊥平面
， 
，
．
（1）求证： AC1⊥平面A1BC；
（2）若AA1=2，求点C到平面
的距离．
中，O是AC的中点，A1O⊥平面， ，．（1）求证： AC1⊥平面A1BC；
（2）若AA1=2，求点C到平面
的距离．
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