1 . 如图所示，在四棱锥
中，
是正方形，
平面， 
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）证明平面
平面
，并求出
到平面的距离.
中，是正方形，平面， ，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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773次组卷
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6卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
3 . 如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，
，是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
的底面是正三角形，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，底面
平面
是正三角形，是棱上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若且二面角
的余弦值为
，求点到侧面
的距离．
中，底面平面是正三角形，是棱上一点，且． (1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离．
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2023-06-01更新
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444次组卷
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2卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，
是
中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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426次组卷
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2卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若，求点F到平面
的距离.
中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，. (1)证明：
平面；(2)若
，求点F到平面的距离.
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7 . 如图，在
中，
，
，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将
沿直线BD折成
，且使得平面
平面CBD.
(1)证明：平面平面PCB；
(2)求点B到平面PCD的距离.
中，，，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将沿直线BD折成，且使得平面平面CBD.(1)证明：平面
平面PCB；(2)求点B到平面PCD的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，
交SC于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的面积．
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，交SC于点N．(1)求证：
；(2)求
的面积．
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9 . 如图，四边形是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，点E在线段上，且二面角
为直二面角．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当
平面时，求点E到平面
的距离．
是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，点E在线段上，且二面角为直二面角．(1)证明：平面
平面；(2)当
平面时，求点E到平面的距离．
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解题方法
10 . 如图所示，在等腰梯形中，
，
，
，
，四边形
为矩形且满足
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若是
的中点，求点到平面
的距离.
中，，，，，四边形为矩形且满足平面.(1)证明：
平面；(2)若
是的中点，求点到平面的距离.
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