解题方法
1 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.将直角梯形沿
，
，
折起，使得
，
，
重合于点
，得到如图2所示的三棱锥
.
(1)证明：
.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，，，，分别为，的中点.将直角梯形沿，，折起，使得，，重合于点，得到如图2所示的三棱锥. (1)证明：
.(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，与
交于点
，
面，且
，则以下说法正确的是（ ）
中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 与平面所成角为 |
C． 面 | D．点 到面的距离为2 |
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2023-08-28更新
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714次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
且
.
(1)求证：平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，且. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-08-11更新
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875次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，，使得 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-20更新
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767次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
5 . 边长为1的正方形中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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848次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面
为
的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角
的余弦值为
．
(1)求的长；
(2)求点到平面
的距离．
中，平面为的中点，底面是边长为2的正方形，且二面角的余弦值为．(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-22更新
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897次组卷
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8卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，那么点到平面
的距离为___________ .
中，那么点到平面的距离为
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2022-06-29更新
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877次组卷
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5卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题上海市新场中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，在四棱锥中，平面
，
是等边三角形.
(1)证明：平面
平面.
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，是等边三角形.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2022-01-30更新
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404次组卷
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7卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角等于 |
C．点D到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球半径为 |
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2022-05-14更新
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3166次组卷
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14卷引用：广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑中，平面ABC，
．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______ ．
中，平面ABC，．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为
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2022-11-19更新
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922次组卷
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19卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省山东师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期宏志班第二次月考数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
