名校
1 . 已知球
的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1020次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为 ，则点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-10-14更新
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280次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
，点为棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，已知侧面，，，，点为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ）
中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ） A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的大小是 |
C．球O的表面积是 | D．点O到平面的距离是 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
面
(2)若_______，求点
到平面
的距离．
在①
；②二面角
的正切值为
；③
，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
中，底面为平行四边形，，，，平面. (1)求证：
面(2)若_______，求点
到平面的距离．在①
；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
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2023-09-21更新
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119次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为2，则以点为球心，
为半径的球面与平面的交线长为（ ）
的棱长为2，则以点为球心，为半径的球面与平面的交线长为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
CM；
(2)求证：平面
；
(3)设
为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点． (1)求证：
CM；(2)求证：
平面；(3)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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9 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，
交平面
于点E，点F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（ ） A． ，E，O三点共线 | B．异面直线BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-09-14更新
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533次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，P是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，P是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面ABCD |
B．存在点P，使 |
C．存在点P，使直线 与 所成角的余弦值为 |
D．存在点P，使点A，C到平面 的距离之和为3 |
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