名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为a的正方体
中，点E为棱
的中点，则点A到平面
的距离为（ ）
中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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537次组卷
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5卷引用：山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
2 . 如图，多面体
中，四边形
为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-18更新
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465次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
，点
是
的外心．
(1)若
，求证：
；
(2)求点
到平面
距离的最大值．
，点是的外心． (1)若
，求证：；(2)求点
到平面距离的最大值．
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2023-07-17更新
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164次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面
为
的中点，
为
内一动点（不与
三点重合）.给出下列四个结论：
①直线
与
所成角的大小为
；②
；③
的最小值为
；④若
，则点的轨迹所围成图形的面积是
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，底面是正方形，底面为的中点，为内一动点（不与三点重合）.给出下列四个结论： ①直线
与所成角的大小为；②；③的最小值为；④若，则点的轨迹所围成图形的面积是.其中所有正确结论的序号是
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2023-07-16更新
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425次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆的圆周上，
为圆的直径，
，
为圆柱的两条母线，且
，
，
，则（ ）
在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与平面 所成的角的正切值为 |
C．直线与直线所成的角的余弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-08更新
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434次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
6 . 如图，正方体的棱长为1，且，
分别为，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 平面 | B． |
C．直线 与平面所成角为 | D．点到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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328次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
7 . 图1是直角梯形
，四边形
是边长为2的菱形并且
，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得到平面
的距离为
？若存在，求出直线
与平面所成角的正弦值.
，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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217次组卷
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39卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题
安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)北京市十一学校2022届高三5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题4.4平面与平面的位置关系（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
解题方法
8 . 已知各棱长均为2的直三棱柱
中，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-06-18更新
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792次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
9 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且
.下列结论正确的是（ ）
.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（ ） | A．平面APC⊥平面ABC |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为5π |
D．点C到平面APB的距离为 |
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2023-06-09更新
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523次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的正方形，AA1＝4，点E为棱AA1的中点．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
(1)求证：BE⊥平面EB1C1；
(2)求点A到平面CEB1的距离．
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2023-06-03更新
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500次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
