1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
，求点
到平面
的距离．
中，底面为矩形，平面平面． (1)证明：
平面；(2)若
，且，求点到平面的距离．
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2023-05-19更新
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836次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 把边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的球心到平面
的距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1642次组卷
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9卷引用：安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.
(1)已知点
满足
，求证
四点共面；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为分别为的中点.(1)已知点
满足，求证四点共面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-04-22更新
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1594次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
.
(1)求A到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的大小.
的体积为4，的面积为.(1)求A到平面
的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求二面角的大小.
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5 . 如图，在四棱锥中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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683次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱
，
的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：
①平面CMN截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线
到平面CMN的距离是；
③存在点P，使得
；
④直线
与平面CMN所成角的正弦值为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论：①平面CMN截正方体
所得的截面图形是五边形；②直线
到平面CMN的距离是；③存在点P，使得
；④直线
与平面CMN所成角的正弦值为．其中所有正确结论的序号是
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7 . 如图，正方体
棱长为1，点
为
的中点，下列说法正确的是（ ）
棱长为1，点为的中点，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-02-22更新
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270次组卷
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2卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
8 . 长方体中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． 到平面 的距离为 |
B．到平面的距离为 |
C．沿长方体的表面从到的最短距离为 |
D．沿长方体的表面从到的最短距离为 |
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2023-02-21更新
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788次组卷
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4卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
名校
9 . 梯形与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设
为直线
与平面
的交点，请直接写出点到平面的距离.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)设
为直线与平面的交点，请直接写出点到平面的距离.
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10 . 正方体中，
与平面
，平面
的分别交于点E，F，则有（ ）
中，与平面，平面的分别交于点E，F，则有（ ）A． | B． |
C． 与 所成角为 | D．与平面 所成角为 |
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