1 . 已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：
平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
的底面为等边三角形，
，点D，E分别为AC，
的中点，
，
．
(1)求点
到平面BDE的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面为等边三角形，，点D，E分别为AC，的中点，，．(1)求点
到平面BDE的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-02-17更新
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1468次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2
3 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)证明：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，直三棱柱的体积为4，D为
的中点，E为底边
上的动点，
的面积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面
，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求异面直线
、
间的距离.
的体积为4，D为的中点，E为底边上的动点，的面积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，求异面直线、间的距离.
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5 . 某车间生产一种圆台形零件，其下底面的直径为4，上底面的直径为8，已知AB为上底面的直径，圆台的高
，点P是上底面圆周上一点，且
，PC是该圆台的一条母线，则点P到平面ABC的距离为（ ）
，点P是上底面圆周上一点，且，PC是该圆台的一条母线，则点P到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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181次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥的体积为
，求N到平面ACM的距离.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥
的体积为，求N到平面ACM的距离.
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7 . 如图，四边形
是菱形，
，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离.
是菱形，，平面，，.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图所示，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，，使得 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-20更新
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767次组卷
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3卷引用：河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为2，E，F，G分别为
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与直线 异面 |
C．平面 截正方体所得的截面面积为 |
D．点C到平面的距离为 |
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2023-01-13更新
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1760次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
10 . 边长为1的正方形中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将
，
分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，点M，N分别是DC，BC的中点，现将，分别沿AN，AM折起，使得B，D两点重合于点P，连接PC，得到四棱锥.(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-01-05更新
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848次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
