1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别为
的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（ ）
A．当点P在侧面 上运动时，直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．当点P为棱 的中点时，CN∥平面 |
C．当点P在棱 上时，点P到平面 的距离的最小值为 |
D．当点 时，满足 平面 的点P共有2个 |
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2023-01-04更新
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1040次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
平面
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，四边形为菱形，平面，且.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-20更新
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817次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 已知
为空间四个点，
是边长为2的等边三角形，
，
.
(1)若
，求点D到平面
的距离；
(2)若，求直线
与平面所成角的大小；
(3)设点
在平面内的射影为点
，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
为空间四个点，是边长为2的等边三角形，，. (1)若
，求点D到平面的距离；(2)若
，求直线与平面所成角的大小；(3)设点
在平面内的射影为点，若点到三边所在直线的距离相等，求实数a的值.
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2023-09-07更新
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390次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点． (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-08-16更新
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591次组卷
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7卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求.
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2022-09-14更新
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599次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
22-23高二上·广东广州·期末
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，、
分别是棱、
的中点，点
在线段
上运动，给出下列四个结论正确的是（ ）
中，、分别是棱、的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论正确的是（ ）A．平面 截正方体 所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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2023-01-11更新
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675次组卷
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3卷引用：高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学下学期开学考模拟试卷（选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 设正方体的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 与平面所成的角为45° |
C．两条平行直线 ， 的距离为1 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-01-03更新
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239次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）A．与 的夹角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C． 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2022-12-13更新
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794次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）
，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（ ）| A．点M的轨迹是半径为1的圆 | B．存在点M，使得 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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956次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1，在菱形中，
是
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，得到如图2所示的四棱锥
.若
是
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图2所示的四棱锥.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．点到平面 的距离恒为 |
B．当 时，过点 的截面周长为4 |
C．异面直线与 所成的角不断变小 |
D．当 时，直线与平面 所成的角的正切值为 |
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2022-11-20更新
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304次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
