1 . 如图，已知二面角
的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（ ）
的平面角为，棱上有不同的两点，，，.若，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离是2 |
B．直线 与直线 的夹角为 |
C．四面体 的体积为 |
D．过 四点的球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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2024·陕西安康·模拟预测
3 . 在三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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4 . 棱长为2的正方体，是棱
的中点，点
到平面
的距离为（ ）
，是棱的中点，点到平面的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点，
．
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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名校
6 . 已知正方体的棱长为3，点是线段上靠近
点的三等分点，是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与所成角的正切值为 |
B．三棱柱外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
7 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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749次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
8 . 如图所示，一个圆锥
的底面是一个半径为
的圆，
为直径，且
，点为圆上一动点（异于
，两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）
A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-03-14更新
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584次组卷
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3卷引用：辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
的中点为H．
与平面所成角；
(2)求点H到平面的距离．
中，平面ABC，，，的中点为H．
与平面所成角；(2)求点H到平面
的距离．
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2024-01-19更新
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296次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面四边形中，
为正三角形，
，
，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体
，若四面体外接球的球心为O，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（ ）
中，为正三角形，，，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体，若四面体外接球的球心为O，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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413次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
