名校
1 . 如图,在四棱锥中,已知底面为矩形,侧面是正三角形,侧面底面是棱的中点,.(1)证明:平面;
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
(2)若二面角为,求异面直线与所成角的正切值.
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2844次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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2 . 如图,已知三棱台的体积为,平面平面,是以为直角顶点的等腰直角三角形,且,
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
(2)求点到面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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2062次组卷
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4卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
3 . 在如图所示的三棱锥中,分别是线段的中点,且.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的大小为,求直线和平面所成角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)若二面角的大小为,求直线和平面所成角的余弦值.
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4 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中,,点为弧的中点,且四点共面.
(1)证明:四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求长.
(1)证明:四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求长.
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2024-01-25更新
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889次组卷
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7卷引用:河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题
河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
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5 . 在平行六面体中,已知,.(1)证明:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的余弦值.
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的余弦值.
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2023-12-28更新
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679次组卷
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8卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(上海专用)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 如图①,在中,分别为的中点,以为折痕,将折起,使点到达点的位置,且,如图②.
(1)设平面平面,证明:平面;
(2)是棱的中点,过三点作该四棱锥的截面,与交于点,求;
(3)是棱上一点(不含端点),过三点作该四棱锥的截面与平面所成的锐二面角的正切值为,求该截面将四棱锥分成上、下两部分的体积之比.
(1)设平面平面,证明:平面;
(2)是棱的中点,过三点作该四棱锥的截面,与交于点,求;
(3)是棱上一点(不含端点),过三点作该四棱锥的截面与平面所成的锐二面角的正切值为,求该截面将四棱锥分成上、下两部分的体积之比.
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7 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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628次组卷
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12卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题训练:空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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8 . 已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上,且,,N为的中点.
(1)证明:平面
(2)若M是线段上的点,且平面与平面的夹角为.求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面
(2)若M是线段上的点,且平面与平面的夹角为.求与平面所成角的正弦值.
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2023-09-29更新
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1266次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2023-09-16更新
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591次组卷
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3卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法(二)【培优版】
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解题方法
10 . 如图所示,已知圆柱的侧面展开图的面积为,底面直径,为底面上异于,的点,且求:
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
(1)二面角的余弦值
(2)点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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422次组卷
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3卷引用:河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题