名校
1 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均是边长为2的正方形.(1)证明:.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图四棱台中,,平面,.(1)证明:;
(2)若,,,求二面角的余弦值.
(2)若,,,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且,,.(1)证明:.
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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4 . 如图,在四棱锥中,,,,,,点在棱上.
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面分两部分几何体与的体积之比,求二面角的正弦值.
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,平面是线段上的一个动点,分别是线段的中点,记平面与平面的交线为.(1)求证:;
(2)当二面角的大小为时,求.
(2)当二面角的大小为时,求.
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2024-03-08更新
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1282次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,,,为的中点,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,二面角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-31更新
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389次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
7 . 如图,AB是的直径,PA垂直于所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点,且(1)求证:平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
(2)求二面角大小的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱上,.
(1)求点到平面的距离;
(2)点在棱上,当二面角为时,求的长.
(1)求点到平面的距离;
(2)点在棱上,当二面角为时,求的长.
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名校
解题方法
9 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架的边长都是2,且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
(1)用表示出的长度,并求出的长的取值范围;
(2)当的长最小时,平面与平面所成角的余弦值.
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名校
10 . 如图,直二面角中,四边形是边长为2的正方形,为上的点,且平面,
(1)求二面角的正弦值:
(2)求点到平面的距离.
(1)求二面角的正弦值:
(2)求点到平面的距离.
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