1 . 己知如图，在矩形
中，
，将
沿着
翻折至
处，得到三棱锥
，过M作的垂线，垂足为
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，将沿着翻折至处，得到三棱锥，过M作的垂线，垂足为．
；(2)求二面角
的余弦值．
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，将边长为
的正方形沿对角线
折起使得点
到点
的位置，连接
，
为的中点.
平面
，求点到平面
的距离；
(2)不考虑点与点
重合的位置，若二面角
的余弦值为
，求的长度.
的正方形沿对角线折起使得点到点的位置，连接，为的中点.
平面，求点到平面的距离；(2)不考虑点
与点重合的位置，若二面角的余弦值为，求的长度.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
与
交于点O，
底面，
，点E，F分别是棱
，
的中点，连接
，
，
．
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，与交于点O，底面，，点E，F分别是棱，的中点，连接，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2024-04-22更新
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1050次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
4 . 如图，在正四面体
中，
是棱
的两个三等分点．
(1)证明：
；(2)求出二面角
的平面角中最大角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-08更新
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1322次组卷
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7卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点
在棱上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知长方体
中，，
，为中点，且满足平面
平面
.
(1)若
为棱
上一点，且
平面
，求
；
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，为中点，且满足平面平面.(1)若
为棱上一点，且平面，求；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-17更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
9 . 如图所示，
是正三角形，
平面，
，
，
，且F为
的中点.
平面；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
是正三角形，平面，，，，且F为的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，面
为正方形，面
为菱形，
，侧面
面.
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.(1)求证：
面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-07-01更新
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839次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷理科数学试题
