名校
解题方法
1 . 已知三棱柱
中
且
．
(1)二面角
的余弦值．
(2)求
与平面
所成角的余弦值．
中且．(1)二面角
的余弦值．(2)求
与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 已知二面角
为
，点
、
分别在
、
内且
，到的距离为
，到的距离为
, 则
两点之间的距离为 （ ）
为，点、分别在、内且，到的距离为，到的距离为, 则两点之间的距离为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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131次组卷
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8卷引用：2020届湖北省荆门市高三上学期元月调考数学(理)试题
2020届湖北省荆门市高三上学期元月调考数学(理)试题2020届湖北省荆门市高三上学期元月调考数学(文)试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，球
的内接八面体
中，顶点
分别在平面
两侧，四棱锥
，
均为正四棱锥，设二面角
的大小为
，则
的取值范围是________ .
的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是
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2023-11-28更新
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368次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形.已知
，
，
，
，
.
(1)证明
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面ABCD是矩形.已知，，，，. (1)证明
平面；(2)求异面直线
与所成的角的正切值；(3)求二面角
的正切值.
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为正三角形，侧面
是边长为2的正方形，
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)取
的中点
，连接
，求二面角
的余弦值.
中，平面为正三角形，侧面是边长为2的正方形，为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)取
的中点，连接，求二面角的余弦值.
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2023-10-13更新
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685次组卷
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9卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（创新班）数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】（已下线）黄金卷01
名校
6 . 如图，是圆的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，求二面角
的余弦值．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面. (1)证明：平面
平面；(2)设
，，求二面角的余弦值．
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2023-10-07更新
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453次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图所示，在五棱锥
中，侧面
底面，
是边长为2的正三角形，四边形
为正方形，
，且
，
是的重心，是正方形的中心.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-09-16更新
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235次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知
分别是
的中点，
分别在
上，
，二面角
的大小为
，且
平面
，则以下说法正确的是（ ）
分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（ ） A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．若直线 交于点，则 三点共线 |
D．若 的面积为6，则 的面积为3 |
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2023-08-15更新
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519次组卷
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9卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题
山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题（已下线）8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省烟台市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面
平面DAC，则二面角
的余弦值为（ ）
平面DAC，则二面角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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458次组卷
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7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 如图1，⊙O的直径
，点
为⊙O上任意两点，
，
，F为
的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.
(1)求证：OF
面ACD；
(2)求二面角
的余弦值.
，点为⊙O上任意两点，，，F为的中点，沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直.(1)求证：OF
面ACD；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-01-04更新
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261次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
